Функция потребления Дж.М. Кейнса

Задача 4.2.

Дана функция потребления C=0,8y v +100. Представить объем сбережений в виде функции от дохода до налогообложения, если ставка подоходного налога равна 13%.

Здесь y v – располагаемый доход. По определению Cy=Cy v (1-Ty),

Где Ty – предельная налоговая ставка.

В условиях задачи Cy=0,8*0,87=0,696

Тогда сбережения S=y-C=y-100-0,696y=-100+0,304y

Задача 4.3.

Зависимость между величиной национального дохода и объемом потребления домохозяйств представлена в таблице.

Определить:

1) алгебраический вид функции потребления;

2) установить, при каком доходе сбережения равны нулю.

1)Замечаем, что предельная склонность к потреблению на всех этапах изменения национального дохода составляет 0,6. Следовательно, функция потребления домохозяйств имеет вид: C=500+0,6y.

2) Сбережения равны нулю при условии, что весь доход потребляется, т.е. C=y.

Подставляя полученную функцию потребления, имеем:

500+0,6y=y =>y=1250.

Задача 4.4.

Функция потребления домохозяйств C=100+0,8y v . Определить объем сбережений, если ставка подоходного налога равна 13% и общий доход домохозяйств равен 1000ден.ед.

Примем к сведению, что сбережения S=y v -C, а y v =y-T y y=1000-0,13*1000=870. Тогда сбережения S= 870-100-0,8*870=770-696=704.

4.3. Функция инвестиций

Инвестиции или капитальные вложения играют огромную роль в экономике. Они представляют собой такое помещение средств, которое призвано расширить масштабы деятельности, а инвестору принести чистый доход в будущем. Когда мы часть дохода помещаем на депозитный счет в банке, мы не жертвуем деньги в пользу банкира, а имеем в виду нарастить начальную сумму на величину обещанного нам процента в будущем. Бизнесмены, занятые строительством нового предприятия или реконструкцией действующего, намерены расширить объем предложения товаров и услуг т в конечном счете получить дополнительную прибыль. Покупка или продажа ценных бумаг также имеет целью извлечь от этой сделки чистый доход в будущем.

Инвестиции, направленные на создание новых производственных мощностей и других капитальных активов, принято называть прямыми. В состав подобных инвестиций входят затраты на приобретение машин и оборудования, осуществление строительно – монтажных работ и приращение запасов. Инвестиции в ценные бумаги, с помощью которых осуществляется межотраслевой перелив средств, носят название портфельных инвестиций. Они существенно отличны от прямых. Движение ценных бумаг сопровождается лишь передачей из рук в руки титула собственности на уже существующие активы. Следовательно, купля – продажа, например государственных облигаций, лишь перераспределяет государственные и частные доходы.

Движение инвестиций оказывает неодинаковое воздействие на рынок благ в коротком и длительном периодах. В результате инвестиций в коротком периоде на рынке благ увеличивается только спрос. Так, с началом строительства железной дороги растет немедленно спрос на строительные материалы и машины, на металл, на рабочую силу. Занятые на строительных работах граждане получают заработную плату и предъявляют дополнительный спрос на товары потребительского назначения.

Тема 3.2. Кейнсианская модель макроэкономического равновесия

Кейнсианская модель равновесия на товарном рынке носит название модели «доходы-расходы» или кейнсианского креста . Данная модель используется для анализа влияния конъюнктуры рынка на потоки доходов и расходов, протекающих в государстве. В частности она показывает, какое влияние на совокупный доход может оказывать изменение каждой из составляющих совокупных расходов (C, I , G или X n ).

Как уже отмечалось ранее, для того, чтобы модель работала, необходимо вводить в нее некоторые допущения – те или иные условия, при которых начинают проявляться функциональные зависимости. Основными допущениями данной модели являются:

Совокупный спрос определяет совокупное предложение;

Производственные мощности являются заданной величиной;

Производство является эластичным, т.е. фирмы при данном уровне цен всегда готовы предложить столько благ, сколько их запрашивает общество;

Уровень цен в стране неизменен;

Доход общества равен располагаемому доходу.

Основными проблемами, на решение которых направлена данная модель, являются определение равновесного уровня дохода и оценка влияния государства на равновесный уровень дохода.

3.2.1. Анализ функций потребления, сбережений, инвестиций и государственных расходов как составных частей совокупного спроса

Прежде чем рассматривать достижение равновесного состояния в модели, рассмотрим подробно основные функции, используемые для кейнсианского анализа, а именно:

ü функцию потребления;

ü функцию сбережений;

ü функцию инвестиций;

ü функцию государственных расходов.

Функция потребления имеет вид:

С = С 0 + С(Y),

где С – текущее потребление;

С 0 (С а) – автономное потребление – это потребление, которое не зависит от роста дохода. Оно существует даже тогда, когда Y = 0 . К примеру, под автономным потреблением понимается прожиточный минимум, необходимый человеку для удовлетворения первичных потребностей в еде и пище;

C(Y) – это та часть потребления, которая, по мнению Кейнса, зависит от текущего дохода.

Таким образом, функция потребления является функцией дохода:

Именно с частью функции потребления C(Y) связан психологический закон Кейнса , в соответствии с которым люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той мере, в какой растет доход.

Величиной, связывающей текущее потребление и доход, выступает предельная склонность к потреблениюМРС (marginal propensity to consume ), которая показывает отношение изменения текущего потребления к изменению дохода. Другими словами данный показатель характеризует реакцию потребителя на изменение дохода.

В литературе МРС часто обозначают как C y .

Предельная склонность к потреблению C y показывает, на сколько единиц изменится объем текущего потребления при изменении дохода на единицу.

Отметим, что C y изменяется в диапазоне: 0 < C y < 1.

В соответствии с вышесказанным можно записать уточненную формулу функции потребления:

С анализом функции потребления связано еще одно понятие, введенное Кейнсом:

Средняя склонность к потреблениюАРС (average propensity to consume ) с ростом дохода уменьшается. Причиной этого является тот факт, что по мере увеличения дохода все меньший его прирост будет расходоваться на потребление.

Средняя склонность к потреблению рассчитывается по формуле.

Задача 1а . Косвенные налоги составляют 10% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 15 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда косвенные налоги в начале года равны 0,1х, а остальные компоненты ВВП составили 0,9х. В конце года косвенные налоги равны 1,15 0,1х = 0,115х, остальные компоненты ВВП не изменились. Новое значение ВВП равно сумме новой величины косвенных налогов и неизменных компонентов ВВП: 0,115х + 0,9х = 1,015х. Т.о., за год ВВП увеличится на 0,015 или 1,5 %.

Задача 1б. Косвенные налоги составляют 8% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 10 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Задача 1в. Косвенные налоги составляют 12% ВВП. За год их абсолютная величина увеличилась на 5 %, а остальные компоненты ВВП не изменились. Найти относительное (в процентах) изменение ВВП.

Задача 2а. Известно, что 1/10 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 300. Найти ВВП.

Решение: Обозначим ВВП через х, тогда имеем уравнение 300 + 1/10х = х, отсюда х = 333,3.

Задача 2б. Известно, что 1/12 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 200. Найти ВВП.

Задача 2в. Известно, что 1/8 часть ВВП идет на восстановление изношенного капитала, а чистый национальный продукт равен 600. Найти ВВП.

Задача 3а . Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 200 ед. товара Х по цене 2 дол. за ед. и 10 ед. товара У по цене 4 дол. за ед. К концу текущего года 6 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Решение: ВВП = (200 х 2) + (10 х 4) = 440 дол.

ЧВП = ВВП – амортизация = 440 – (6 х 4) = 416 дол.

Инвестиции валовые = 10 х 4 = 40

Инвестиции чистые = Инвестиции валовые – амортизация = 40 – 24 = 16 дол.

Задача 3б. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 400 ед. товара Х по цене 4 дол. за ед. и 20 ед. товара У по цене 8 дол. за ед. К концу текущего года 12 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Задача 3в. Пусть национальное производство включает два товара: Х – потребительский товар, и У – инвестиционный товар. В текущем году было произведено 300 ед. товара Х по цене 5 дол. за ед. и 15 ед. товара У по цене 10 дол. за ед. К концу текущего года 8 используемых единиц инвестиционного товара должны быть заменены новыми. Найти: ВВП, ЧНП, объем валовых и чистых инвестиций.

Задача 4а . Номинальный ВВП уменьшился с 500 млрд. руб. до 450 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 125% до 100%. Как изменился реальный ВВП?

Решение: ВВПр 1 = 500 / 1, 25 = 400; ВВПр 2 = 450 / 1 = 450. Реальный ВВП увеличился.

Задача 4б. Номинальный ВВП уменьшился с 1500 млрд. руб. до 1200 млрд. руб., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП?

Задача 4в. Номинальный ВВП уменьшился с 6000 млрд. дол. до 4000 млрд. дол., дефлятор ВВП – со 150% до 120%. Как изменился реальный ВВП?

Задача 5а. Заполните таблицу.

Решение: Заполните таблицу.

Задача 5б. Заполните таблицу.

Задача 5в. Заполните таблицу.

Задача 6а. Заполните таблицу.

Задача 6б. Заполните таблицу.

Задача 6в. Заполните таблицу.

Задача 7а. Функция потребления имеет вид: С = 100 +0,8Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Решение: а) По формуле С = 100 + 0,8Y рассчитаем расходы на потребление, заполняя вторую колонку таблицы. Напр., для дохода Y = 600 потребление составит С = 100 + 0,8 600 = 580. Сбережения составляют разницу между полученным доходом и произведенными расходами на потребление. Следовательно, для дохода Y = 600 сбережения составят S = Y – C = 600 – 580 = 20. И т.д.

б) Предельная склонность к потреблению равна МРС = ∆С / ∆Y. Изменение дохода во всех случаях у нас равно 200, изменение потребления - 160, поэтому МРС = 160 / 200 = 0,8. Предельная склонность к сбережению равна МРS = ∆ S / ∆Y. Изменение сбережений для всех значений дохода составляет 40. поэтому MPS = 40 / 200 = 0,2.

Задача 7б. Функция потребления имеет вид: С = 400 +0,5Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Задача 7в. Функция потребления имеет вид: С = 200 +0,6Y. Рассчитайте: а) потребительские расходы (потребление) и сбережения при данных значениях дохода; б) предельную склонность к потреблению и предельную склонность к сбережению

Задача 8а. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 2000 ед. Домохозяйства тратят на потребительские товары 1800 ед., а сберегают 200 ед. При увеличении во втором году дохода до 2500 ед. потребление составило 2200 ед., а сбережения – 300 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Решение: Средняя склонность к потреблению в первом году АРС 1 = 1800/2000 = 0,9;

Средняя склонность к сбережениям в первом году АРS 1 = 200 / 2000 = 0,1.

Средняя склонность к потреблению во втором году АРС 2 = 2200/2500 = 0,88;

Средняя склонность к сбережению во втором году АРS 2 = 300 / 2500 = 0,12.

Предельная склонность к потреблению за год равна МРС 2 = 2200-1800/2500-2000 = 400/500= 0,8;

Предельная склонность к сбережению за год равна МРS 2 = 300-200/2500-2000 = 100/500= 0,2.

Задача 8б. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 200 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 180 ед. При увеличении во втором году дохода до 250 ед. потребление составило 220 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Задача 8в. Располагаемый доход домохозяйств в первом году составил 400 ед. домохозяйства тратят на потребительские товары 360 ед. При увеличении во втором году дохода до 500 ед. потребление составило 440 ед. Найдите среднюю склонность к потреблению и сбережению в первом и втором годах и предельную склонность к потреблению и сбережению.

Задача 9а. Функция потребления задана формулой: С = 80 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Решение: Если С = Y, то 80 + 0,5 Y = Y, откуда Y = 160.

Задача 9б. Функция потребления задана формулой: С = 400 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Задача 9в. Функция потребления задана формулой: С = 800 + 0,5Y. При каких уровнях располагаемого дохода затраты на потребление равны объему этого дохода?

Задача 10а . Функция потребления задана формулой С = 100 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Решение: График потребления строим по функции С = 100 + 0,2Y. Найдем уравнение графика сбережения: С + S = Y, тогда 100 + 0,2Y + S = Y или S = 0,8Y – 100.

Равновесный объем Y можно найти, исходя из формулы С = Y, тогда 100 + 0,2Y = Y, откуда Y = 125.

Задача 10б. Функция потребления задана формулой С = 200 + 0,2Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Задача 10в. Функция потребления задана формулой С = 400 + 0,4Y. Построить график потребления и сбережения и определить равновесный объем Y.

Задача 11а. Нарисуйте графики: а) совокупного спроса; б) совокупного предложения; в) кривой спроса на инвестиции; г) зависимости потребления от уровня получаемого дохода; д) зависимости инвестиций от располагаемого дохода; е) график, показывающий равенство АD=АS; ж) "крест Кейнса".

Задача 12а. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 70% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 2 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Решение. Y = C+I + G, где Y - ВВП, C - потребительские расходы, I – инвестиции, G – государственные расходы.

Y = C+2, C = 0,7Y, поэтому Y = 0,7Y+2 или 0,3Y = 2, Y = 2/0,3 = 6,6 млрд. долл.

Задача 12б. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 80% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 6 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Задача 12в. Правительство просит специалистов дать прогноз роста ВВП на следующий год. Ведущие экономисты считают, что потребительские расходы составят 75% ВВП, сумма инвестиций и государственных расходов достигнет 8 млрд. долл., объем чистого экспорта будет равен 0. Какой прогноз дадут экономисты относительно возможного объема ВВП?

Задача 13а. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Год
Объем ВНП	12 000	12 400	12 200	12 500
Темп роста
Темп прироста

Решение. Темп роста ВНП в текущем году = ВНП в текущем году / ВНП в предыдущем году х 100%. Напр., темп роста ВНП в 2004 г. = 12 400 / 12 000 100% = 103,3.

Прирост ВНП = (ВНП текущего года - ВНП предыдущего года) / ВНП предыдущего года. Напр., прирост ВНП в 2004 г. = 12 400 – 12 000 / 12 000 100% = 3,3.

Задача 13б. По данным таблицы определите темп экономического роста и темп прироста ВНП.

Год
Объем ВНП	11 000	11 200	11 100	11 400
Темп роста
Темп прироста

Задача 14а . В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 3 раза превышает стоимость молока. За 7 лет хлеб подорожал на 40%, а молоко – на 60%. Найти индекс потребительских цен.

Решение. Обозначим через х стоимость потребительской корзины в базовом году, тогда стоимость хлеба в этом году 0,75х, стоимость молока - 0,25х. Т.к. структура потребительской корзины за исследуемый период не изменилась, то стоимость каждого продукта возросла пропорционально его цене.

В текущем году стоимость хлеба равна: 1,4 0,75х = 1,05х; молока: 1,6 0,25 = 0,4х; стоимость корзины: 1,05х + 0,4х = 1,45х.

Т.о. индекс потребительских цен составил: (1,45х / х) 100 % = 145%.

Задача 14б. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 2 раза превышает стоимость молока. За 5 лет хлеб подорожал на 60%, а молоко – на 80%. Найти индекс потребительских цен.

Задача 14в. В потребительской корзине имеется только хлеб и молоко. В базовом году стоимость хлеба в потребительской корзине в 4 раза превышает стоимость молока. За 3 года хлеб подорожал на 20%, а молоко – на 10%. Найти индекс потребительских цен.

Задача 15а . Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Решение: Принимаем индекс цен Иц 2004 г. за 100%. Тогда, например, Иц 2003 г. = (100/110) 100= 91%.

Задача 15б. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Задача 15в. Даны индексы цен относительно базового 2003 года. Найти: а) индексы цен, если за базовый принять 2004 г.; б) темп роста цен.

Задача 16а. Акселератор равен 2. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Задача 16б. Акселератор равен 2,5. Рассчитайте изменение объема инвестиций для каждого периода времени, если известно, что объемы Y в периоды, предшествующие 2000 г., составлял одну и ту же величину, т.е. 200 ден.ед.

Задача 17а. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 200 до 300 потребление увеличилось со 160 до 230. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20.

Решение. Предельная склонность к потреблению равна МРС = (230-160) / 300-200 = 0,7. Мультипликатор М = 1 / (1-0,7) = 3,3. Т.к. М = ∆ВНП (дохода) текущего года / ∆И прошлого года, то ∆ВНП = ∆И М = 20 3,3 = 66.

Задача 17б. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 2000 до 3000 потребление увеличилось со 1600 до 2300. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 30.

Задача 17в. Предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, а при увеличении дохода с 800 до 1200 потребление увеличилось со 640 до 920. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 50.

Задача 18а . На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D L = 100 – 2W, а предложение труда – уравнением S L = 40 + 4 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 15 ед. в день, каковы будут последствия такой политики?

Решение: а) Приравняем спрос и предложение рабочей силы D L = S L ,

тогда 100 – 2W = 40 + 4 W. Откуда W = 10 ед., D L = S L = 80 чел.

б) При W = 15 ед. D L = 100 – 2W = 70, а S L = 40 + 4 W = 100.

30 человек не будут наняты.

Задача 18б. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D L = 1000 – 20W , а предложение труда – уравнением S L = 400 + 40 W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 20 ед. в день, каковы будут последствия?

Задача 18в. На рынке труда спрос на труд описывается уравнением D L = 200 – 4W , а предложение труда – уравнением S L = 80 + 8W, где W – дневная ставка заработной платы в долларах. Определить: а) какая ставка заработной платы установится на этом рынке и какое количество работников будет нанято на работу? б) Если государство устанавливает минимальную ставку заработной платы на уровне 12 ед. в день, каковы будут последствия?

Задача 19а. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Решение. Средняя налоговая ставка рассчитывается по формуле: Аt = (налог/доход) 100%

Предельная налоговая ставка определяется по формуле: Мt = (∆налог/∆доход) 100%. Получаем данные:

Это прогрессивный налог, т.к. средняя налоговая ставка повышается по мере роста дохода.

Задача 19б. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Задача 19в. На основе данных таблицы рассчитайте на основе данных таблицы средние и предельные налоговые ставки. Каким является данный налог: прогрессивным, пропорциональным или регрессивным?

Задача 20а . Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 9% ВВП составил 500. Найти потенциальный ВВП.

Решение: Отклонение сложившегося уровня безработицы от естественного уровня равно 4% (9-5). Это значит, что ВВП меньше потенциального на 10% (4% 2,5, согласно закону Оукена). Т.о. ВВП = 500 составляет 90% потенциального ВВП. Поэтому потенциальный ВВП = (500 100%) / 90% = 556.

Задача 20б. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 7% ВВП составил 600. Найти потенциальный ВВП.

Задача 20в. Естественный уровень безработицы равен 5%. При уровне безработицы 11% ВВП составил 400. Найти потенциальный ВВП.

Задача 21а . Работница заплатила в виде подоходного налога 600 руб. Налоговые вычеты составляют 400 руб. Найти величину дохода.

Решение: Обозначим доход через Х. Тогда 600 руб. составляет 13% от (Х-400). Получаем уравнение (Х-400) 0,13 = 600. Откуда Х = 5015 руб.

Задача 21б. Работник заплатил в виде подоходного налога 1600 руб. Налоговые вычеты составляют 800 руб. Найти величину дохода.

Задача 21в. Работница заплатила в виде подоходного налога 1200 руб. Налоговые вычеты составляют 600 руб. Найти величину дохода.

Задача 22а . Функция спроса на товар Qd = 7 – P, функция предложения Qs = -5 + 2Р. Введен акциз 1,5 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Решение: Найдем равновесную цену до введения акциза: Qd = Qs или 7 – P = -5 + 2Р, отсюда Р = 4. После введения акциза предложение уменьшится и функция предложения будет выглядеть как Qs = -5 + 2 (Р – 1,5) = -8 + 2 Р. Новая равновесная цена равна Qd = Qs или 7 – P = -8 + 2Р, откуда Р = 5. разницу в ценах (5 – 4 = 1) заплатит потребитель. Производитель заплатит 1,5 – 1 = 0,5.

Задача 22б. Функция спроса на товар Qd = 70 – 10P, функция предложения Qs = -50 + 20Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Задача 22в. Функция спроса на товар Qd = 14 – 2P, функция предложения Qs = -10 + 4Р. Введен акциз 2 ед. Как распределится налог между потребителем и производителем?

Задача 23а. "Задача банка заключается в надежном обеспечении клиентов суммами, которые они внесли на свой счет, по первому требованию, поэтому банк должен держать в резерве 80-90% суммы депозитов".

"Задача банка заключается в осуществлении быстрого оборота средств, поэтому банк должен держать в резерве около 1-1,5% депозитов".

Задача 24а. В стране существует достаточно высокий уровень инфляции. Необходимо быстро принять меры и притормозить инфляционные процессы. Что будет предпринимать в данной ситуации Центральный банк?

Задача 25а . Обязательная резервная норма – 2%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 2 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Решение: Банковские ресурсы увеличатся на 2 млн. / 0,02 = 100 млн. руб.

Задача 25б. Обязательная резервная норма – 5%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 1 млн. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 25в. Обязательная резервная норма – 10%. Коммерческий банк покупает у Центрального банка облигации на сумму 100 тыс. руб. Что происходит с банковскими ресурсами?

Задача 26а . Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 10% первоначальное увеличение депозитов составило 200 млн. долл.?

Решение: Общий прирост денежной массы в стране будет равен 200 млн. / доля резервов = 200 / 0,1 = 2 000 млн. руб.

Задача 26б. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 20% первоначальное увеличение депозитов составило 100 млн. долл.?

Задача 26в. Чему будет равен общий прирост денежной массы в стране, если при обязательной резервной норме 5% первоначальное увеличение депозитов составило 10 млн. долл.?

Задача 27а . Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 350 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 2 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 2 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 400 млрд. долл.?

Решение: Т.к. спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, а тот равен 2 000 млрд. долл., то спрос на деньги для сделок будет 200 млрд. долл. Для того, чтобы экономика находилась в равновесии, необходимо, чтобы общий спрос на деньги (спрос на деньги для сделок и спрос на деньги со стороны активов) был равен предложению денег.

Т.о., спрос на деньги со стороны активов составит 350 (предложение денег) – 200 (спрос на деньги для сделок) = 150 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 14%.

Если предложение денег вырастет до 400 млрд. долл., спрос на деньги со стороны активов составит 400 – 200 = 200 млрд. долл., что соответствует процентной ставке 12%.

Задача 27б. Спрос на деньги для сделок составляет 10% от номинального объема ВВП, предложение денег составляет 700 млрд. долл., а спрос на деньги со стороны активов представлен в таблице.

Определите: а) равновесную процентную ставку при ВВП = 4 000 млрд. долл.; б) как изменится равновесная ставка процента, если при сохранении уровня ВВП в объеме 4 000 млрд. долл., предложение денег вырастет до 800 млрд. долл.?

Задача 28а . Наращенная сумма равна S = 70 000 руб., период начисления n = 2 года, сложная процентная ставка i = 12% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Решение: S = Р (1+i) n → Р = S / (1+i) n = 70 000 / (1,12) 2 = 5580.

Задача 28б. Наращенная сумма равна S = 100 000 руб., период начисления n = 3 года, сложная процентная ставка i = 10% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Задача 28в. Наращенная сумма равна S = 50 000 руб., период начисления n = 1 год, сложная процентная ставка i = 15% годовых. Найти первоначальную сумму Р.

Задача 29а . По акциям выплачиваются дивиденды D = 120 руб. Цена акции равна А = 960 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Решение: Доходность акций по дивидендам равна К = D / А 100% = 120 / 960 100% = 12,5 %.

Задача 29б. По акциям выплачиваются дивиденды D = 100 руб. Цена акции равна А = 840 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 29в. По акциям выплачиваются дивиденды D = 20 руб. Цена акции равна А = 80 руб. Найти доходность акций по дивидендам.

Задача 30а . Рыночная цена акции в настоящий момент Р о = 100 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 = 105 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 = 10 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Решение: Ожидаемая дивидендная доходность равна D / А 100% = 10 / 100 = 10%.

Доходность за счет изменения цены акции равна 105 – 100 / 100 = 5%.

Ожидаемая доходность акции в текущем год равна 10 + 5 = 15%.

Задача 30б. Рыночная цена акции в настоящий момент Р о = 500 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 = 560 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 = 40 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 30в. Рыночная цена акции в настоящий момент Р о = 1000 руб. Ожидаемая цена акции в конце текущего года равна Р 1 = 1200 руб., а ожидаемый дивиденд в текущем году D 1 = 100 руб. Определить ожидаемую дивидендную доходность, доходность за счет изменения цены акции и ожидаемую доходность акции в текущем году.

Задача 31а . Вексель на сумму S = 20 000 руб. с датой погашения через 91 день учтен банком по простой учетной ставке d = 12%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Решение: Р = S (1 – d t / T) = 20 000 (1- 0,12 91/365) = 20 000 (1- 0,12 0,25) = 20 000 (1- 0,04) = 20 000 0,96 = = 19 200 руб.

Задача 31б. Вексель на сумму S = 50 000 руб. с датой погашения через 180 дней учтен банком по простой учетной ставке d = 10%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 31в. Вексель на сумму S = 200 000 руб. с датой погашения через 31 день учтен банком по простой учетной ставке d = 20%. Продолжительность года равна T = 365 дней. Какая сумма была выплачена банком?

Задача 32а. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 14%. Банк выплатил сумму 15 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Решение: Р = S (1 – d t / T) → S = Р / (1 – d t / T) =15 000 / (1 – 0,14 0,5) = 15 000 / (1 – 0,07) = 15 000 / 0,93 = 16 129.

Задача 32б. Вексель учтен банком за три месяца до даты погашения по простой учетной ставке d = 10%. Банк выплатил сумму 10 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 32в. Вексель учтен банком за полгода до даты погашения по простой учетной ставке d = 5%. Банк выплатил сумму 5 000. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 33а . Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 1000 акций по цене 500 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 550 руб., то каковы будут результаты сделки?

Решение: Убыток трейдера составит (550 – 500) 1000 = 50 000 руб.

Задача 33б. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 500 акций по цене 200 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 190 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 33в. Трейдер заключает фьючерсный контракт на продажу 100 акций по цене 350 руб. за акцию. Если на дату реализации контракта курс акции составит 360 руб., то каковы будут результаты сделки?

Задача 34а . Приобретен опцион на покупку через 90 дней акций по цене R 0 = 510 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 5 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 90 дней цена акции составила 520 руб.?

Решение: Доход трейдера составит (520 – 510) – 5 = 5 руб. с каждой акции.

Задача 34б. Приобретен опцион на покупку через 30 дней акций по цене R 0 = 150 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 10 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 30 дней цена акции составила 150 руб.?

Задача 34в. Приобретен опцион на покупку через 180 дней акций по цене R 0 = 240 руб. за акцию. Уплаченная премия равна Р = 15 руб. за акцию. Каковы результаты сделки, если через 180 дней цена акции составила 230 руб.?

Приступая к изучению кейнсианской теории, важно помнить, что важнейшей предпосылкой анализа у Кейнса является неизменный уровень цен . Это значит, что все переменные выступают в реальном выражении.

В основе анализа кейнсианской функции планируемых совокупных расходов (совокупного спроса по доходу) лежит основное макроэкономическое тождество: ВВП (ВНП) по доходам = ВВП (ВНП) по расходам, или

Y = C + Ig + G + Xn,

где правая часть равенства представляет собой расходы основных макроэкономических субъектов. Объектами расходов выступают блага (товары и услуги), как предметы потребления (потребительские блага), так и средства производства (инвестиционные блага).

Понятно, что это равенство сохранится, если измерять совокупный доход и совокупный продукт агрегатом, который называется чистый национальный продукт (ЧНП ). Для этого нужно заменить агрегат, измеряющий валовые инвестиции Ig на агрегат In, измеряющий чистые инвестиции: Y = C + In + G + Xn.

Основное макроэкономическое тождество превращается в условие макроэкономического равновесия на рынке благ , если в правой части мы будем подразумевать под расходами макроэкономических субъектов (секторов) планируемые расходы. Различие между фактическими расходами и планируемыми расходами касается только инвестиционных расходов, точнее, их части – инвестиций в запасы . Товарные запасы, которые предпринимательский сектор планирует для обеспечения непрерывности процесса производства и реализации продукции, по объему могут не совпадать (и, как правило, не совпадают) с фактическими объемами запасов в силу неопределенности рыночной конъюнктуры.

Обозначив чистые планируемые инвестиции (инвестиционный спрос) как I , мы можем записать уравнение функции планируемых совокупных расходов:

AE = C + I + G + Xn

Тогда условие макроэкономического равновесия на рынке благ можно представить в виде равенства: Y = AE , где

Y – совокупные доходы , которые в силу основного макроэкономического тождества равны фактическим совокупным расходам ;

AE – планируемые совокупные расходы.

Для начала предположим, что мы исследуем замкнутую (закрытую) экономику без государства (G = 0, T = 0, Xn = 0). Тогда функция AE принимает вид

AE = C + I

Мы начинаем анализ функции планируемых совокупных расходов (совокупного спроса по доходу) с функции потребления C .

Потребительский спрос (потребление ) играет роль исходной категории в модели планируемых совокупных расходов Кейнса:

1) от 50% до 2/3 ВВП (ВНД) приходится на потребительские расходы.

2) «потребление представляет собой единственную цель всякой экономической деятельности» (Кейнс, с. 124).

Анализируя потребительский спрос домашних хозяйств (потребление ), Кейнс фактически исходил из «гипотезы абсолютного дохода» : при данной структуре распределения дохода потребление домашних хозяйств - C (consumption) - зависит прежде всего от абсолютной величины их совокупного текущего дохода Yd (располагаемого дохода домашних хозяйств) . Поскольку мы сделали допущение о замкнутой экономике без государства , Yd = Y (располагаемый доход равен национальному доходу).

Взаимосвязь величины располагаемого (текущего) дохода (Y) иуровня потребления (C) называется функцией потребления .

Характер зависимости между уровнем потребления и величиной совокупного текущего дохода, т.е. функцию потребления , Кейнс объяснял исходя из открытого им :

«люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход» (Кейнс, с. 117).

Следовательно,

функция потребления характеризует прямую зависимость между потреблением и располагаемым доходом .

На рисунке 4.1 представлен график функции потребления. Кривая потребления (прямая линия) выходит не из начала координат. Это объясняется тем, что домашние хозяйства, перестав получать доход, не сразу перестают покупать товары и услуги (используют накопленные сбережения или берут деньги в долг и т.п.). Следовательно, имеется некоторый уровень потребления , который не зависит от уровня дохода – автономное потребление .

Таким образом, функция потребления C состоит из двух составляющих: автономного потребления Сa и индуцированного (то есть зависящего от уровня дохода) потребления MPC × Y :

С = Сa + МРС × Y , (1 )

где МРС – предельная склонность к потреблению – представляет собой долю прироста располагаемого дохода Y, на величину которой увеличивается потребление C:

МРС =

Из приведенной формулировки основного психологического закона следует.

Цель темы – рассмотреть основные макроэкономические процессы домохозяйств и фирм – потребление, сбережения и инвестиции, их закономерности и взаимосвязи.

Основные понятия и категории

Двухсекторная модель экономики	Инвестиции
Потребление	Неинвестиционные сделки
Автономное потребление	Индуцированные инвестиции
Средняя склонность к потреблению	Автономные инвестиции
Предельная склонность к потреблению	«Парадокс бережливости»
Сбережения	Модель «инвестиции – сбережения» IS
Средняя склонность к сбережению	Мультипликатор инвестиций
Предельная склонность к сбережению	Акселератор

Примеры решения задач

Расходы домохозяйства за период равны 100 ден. ед. + 60% располагаемого дохода. Рассчитайте по данным таблицы расходы на потребление и величину сбережений при каждом уровне дохода домохозяйства. Определить величину порогового дохода.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение

Решение:

Функция потребления имеет вид С = 100 + 0,6Y. Подставляя в формулу значения Y (располагаемый доход), находим величину потребления. Величина сбережений определяется по формуле S = Y – C.

Располагаемый доход	Потребление	Сбережение

Пороговый доход – величина располагаемого дохода, при котором S = 0. Его можно определить по формуле:

Пороговый доход = автономное потребление / предельная склонность к сбережению.

100/(1 – 0,6) = 250.

Уравнение потребления имеет вид С = 100 + 0,5Y, располагаемый доход равен 400.

Определить величину потребления и сбережений, а также среднюю склонность к потреблению и сбережениям.

Решение:

С = 100 + 0,5*400 = 300

S = 400 – 300 = 100

APC = 300/400 = 0,75

APS = 100/400 = 1 – 0,75 = 0,25

Линейная функция потребления задана в виде таблицы:

Вывести функцию потребления. Определить, чему равна величина потребления при доходе, равном 40 ед.

Решение:

Соотношение MPC = ∆С/∆Y во всех случаях равно 0,75.

Найдем величину автономного потребления для Y = 16, C = 14.

14 = а + 0,75*16

а = 2 (это величина постоянна для всех соотношений «доход/потребление» в таблице).

Выводим функцию потребления:

Если Y = 40, С = 2 + 0,75*40 = 32.

Функция потребления имеет вид С = 200 + 0,6Y, функция инвестиций I = 500. Определить:

а) величину равновесного дохода;

б) мультипликатор инвестиций;

в) равновесный доход, если инвестиции увеличатся на 20 %.

Решение:

а) Для двухсекторной экономики Y = C + I

Y = 200 + 0,6Y + 500

Проверка: в двухсекторной экономике S = I

200 + (1 – 0,6)Y = 500

б) m = 1/(1 – MPC) = 1/(1 – 0,6) = 2,5

в) ∆Y = m*∆I = 2,5*(500*0,2) = 2,5*100 = 250

250 + 1750 = 2000 – новый равновесный доход.

Решение:

Простой мультипликатор расходов определяем по формуле:

где MPC – предельная склонность к потреблению, определяемая по формуле:

где ∆C – прирост потребительских расходов;

∆Y – прирост дохода конечного использования.

Таким образом, простой мультипликатор расходов равен:

Определите национальные инвестиции в условиях равновесия, если доход в стране равен 1000 ден. ед., потребление – 750 ден. ед., налоговые поступления – 120 ден. ед., государственные расходы 115 ден. ед.

Решение:

В условиях макроэкономического равновесия сбережения (частные S p и государственные S g) равны инвестициям:

I = S = S p + S g = (Y – C – T) + (T – G) = (1000 – 750 – 120) + (120 – 115) = 135 ден. ед.

Пусть предельная склонность к потреблению не зависит от дохода. Известно, что при увеличении дохода с 200 ден. ед. до 400 ден. ед. потребление увеличилось со 160 ден. ед. до 230 ден. ед. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20 ден. ед.

Решение:

Если предельная склонность к потреблению не зависит от дохода, то мультипликатор расходов численно равен мультипликатору инвестиций.

Находим MPC:

Прирост инвестиций (∆I) приведет к приросту дохода согласно формуле:

Экономика описана следующими данными:

С = 300 + 0,8Y; I = 200 + 0,2Y; Xn = 100 – 0,4Y; G = 200.

Рассчитайте:

а) равновесный уровень дохода;

б) величину мультипликатора автономных расходов.

Решение:

Для нахождения равновесного дохода используем основное макроэкономическое тождество:

Y = C + I + G + Х n

Y = 300 + 0,8Y + 200 + 0,2Y + 200 + (100 – 0,4Y)

Y – 0,6Y = 800

Если в модель совокупных расходов входят стимулированные инвестиции (в нашем случае часть инвестиций зависит от Y), то расчет мультипликатора автономных расходов производится по формуле: равновесный доход/автономные расходы:

m = 2000/800 = 2,5.

Задачи для самостоятельного решения

График потребления в экономике имеет вид С = 50 + 0,8Y. Остальные компоненты совокупных расходов автономны и равны 100.

Определите уровень равновесного дохода в экономике и величину мультипликатора автономных расходов в экономике.

Функция потребления имеет вид C = 100 + 0,7Y, располагаемый доход Y = 1000.

Определить: величину потребления, величину сбережений, среднюю склонность к потреблению, предельную склонность к сбережению.

Функция сбережений имеет вид S = 0,2Y – 50, планируемые инвестиции равны 30.

Чему равен равновесный национальный доход в двухсекторной экономике и эффект мультипликатора?

Функция инвестиций задана в виде I = 30 + 0,1Y, а функция сбережений S = -20 + 0,6Y.

Определить равновесный доход в двухсекторной экономике. Как нужно изменить величину инвестиций, чтобы обеспечить прирост дохода на 500 ед.?

Экономика находится в равновесии. Предельная склонность к потреблению равна 0,6. Инвестиционный спрос увеличился на 100 ед. при постоянстве прочих составляющих совокупного спроса. Как должен измениться уровень национального дохода, чтобы в экономике сохранилось равновесное состояние?

Экономика страны находится в равновесии при условиях:

С= 100 + 0,8(Y – T),

I = 100, G = 200, t = 0,25.

Определить:

а) равновесный ВВП;

б) мультипликатор автономных расходов.

Равновесный ВВП составляет 5000. Функция потребления имеет вид C = 500 + 0,6Y, I = 2000 – 2500*r.

Система уравнений отражает простую кейнсианскую модель экономики страны при постоянном уровне цен:

, Y=ВВП – Т, Т = 500, I = 160, G = 600, Х n = 0.